“LOCOS POR LAS MATES...
TAMBIÉN EN INGLÉS”
Autora: Gracia Palma Fernández
Artículo publicado en la Revista Digital
Práctica Docente nº12
(octubre-diciembre 2008)
Temática:Bilingüismo
Etapa:Primaria
Autora: Gracia Palma Fernández, maestra especialista de Inglés y licenciada en Filología Inglesa.
CENTRO: C.E.PR. Virgen de la Cabeza (Motril-Granada)
Resumen:
En muchos centros bilingües andaluces, el inglés está siendo usado como lengua instrumental, para aprender sobre otras áreas: Conocimiento del Medio, Educación Física, Educación Artística... Pero ¿qué ocurre cuando usamos el inglés para aprender matemáticas? ¿Es posible? ¿Puede ser divertido?
Este artículo trata de dar respuesta a las preguntas anteriores y propone una serie de actividades concretas en las que se integran lenguaje y contenidos matemáticos, de forma que resulten comprensibles a nuestros alumnos y alumnas de Educación Primaria.
Palabras clave:
§ Inglés
§ Matemáticas
§ Áreas Instrumentales
§ Bilingüismo
§ Primaria
§ Emoción
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1. PRESENTACIÓN: ONCE UPON A TIME…
Septiembre de 2005.
Llego a mi nuevo “cole”, en Güevéjar, como especialista de inglés y me dan una tutoría de 2º de Primaria. Es la primera vez que voy a dar clase de matemáticas a niños y niñas de esa edad y lo único que se me ocurre pensar es: “¡Socorro!”
Así empezó todo... Rápidamente, comencé a buscar información en internet, en libros… y sobre todo a preguntar a otros maestros y maestras, amigos/as y compañeros/as para ver quién me podía echar una mano… Y me hablaron de una estupenda maestra de Primer Ciclo: Lola Pleguezuelo Jerez. La convencieron para dar un curso en el CEP de Granada y, por supuesto, fui. Aprendí muchísimo con ella y con el resto de mis compañeras, ya que después del curso, nos quedamos con ganas de más y decidimos formar un Grupo de Trabajo que se llamó Cuatro cuentas y un “puñao” de letras.
Esta experiencia supuso mi reconciliación con las matemáticas... Pero no podemos olvidar que soy maestra de inglés. Un día, nos tocaba dar matemáticas según el horario y mis alumnos/as querían seguir con la clase de inglés, así que les dije: “OK. Maths in English.” Me sorprendió muchísimo su respuesta y los resultados de sus trabajos… y aún hoy, en mi nuevo Centro Bilingüe, el CEIP Manuel Siurot de La Roda de Andalucía, me siguen sorprendiendo, no sólo en el Primer Ciclo de Primaria, sino también en los posteriores.
Lo que voy a exponer en este artículo es parte de lo que experimenté (y sigo experimentando) en mis clases de inglés de lo mucho que aprendí con Lola y mis compañeras acerca de las matemáticas, mezclado con lo mucho que también he aprendido en otro Grupo de Trabajo (Ready, Steady… Go!) sobre cómo se aprende otra lengua.
2. LAS LENGUAS EXTRANJERAS
La valoración de las Lenguas Extranjeras en nuestra sociedad está aumentando cada vez más. En la nueva Ley de Educación (loe), se define a las Lenguas Extranjeras (LE) y a las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) como el “nuevo alfabeto del siglo XXI”. Tradicionalmente, el principal objetivo del sistema educativo ha sido el dominio de los lenguajes verbal y matemático, puesto que son los “instrumentos” necesarios para acceder al resto de las áreas de conocimiento. Sin embargo, los profundos cambios sociales que estamos viviendo durante los últimos veinte años, han puesto de manifiesto la necesidad de incluir a las LE y las TIC también dentro de las áreas instrumentales.
Como consecuencia de esta nueva concepción de las LE como área instrumental, en Andalucía se está llevando a cabo el Plan de Fomento del Plurilingüismo. Los Centros Bilingües son un realidad en nuestra Comunidad Autónoma desde el año 2005 (e incluso antes) y, en ellos, el inglés, el francés o el alemán, están siendo usados como lenguas instrumentales o vehiculares, para aprender sobre otras áreas: Conocimiento del Medio, Educación Física, Educación Artística...
Pero, ¿qué ocurre cuando usamos un area instrumental (el inglés) para aprender sobre otro área instrumental (las matemáticas)? Inglés y Mates ¿juntos? ¡Qué lío! ¿Es posible? ¿Puede ser divertido?
Lo es para mí y mis alumnos/as... y estoy convencida de que estas ideas pueden funcionar y ser divertidas también en cualquier clase.
It is MATHNESS !!
3. UNAS CUANTAS “DIRECTRICES”
Antes de hablar sobre actividades, hay que tener en cuenta que...
- ... el punto de partida siempre ha de ser los conocimientos previos de nuestros alumnos y alumnas. Debemos contextualizar lo que decimos para hacernos entender.
- ... las actividades deben ser todo lo manipulativas que sea posible. Los alumnos/as de Educación Infantil están acostumbrados a “manipular” constantemente y cuando llegan al Primer Ciclo de Primaria lo echan de menos muchísimo, por no hablar de los Ciclos posteriores o de Secundaria.
- … debemos proporcionar a nuestros alumnos y alumnas materiales en los que apoyarse (murales, pósters, modelos…). De esta forma, quienes presentan más dificultades podrán consultarlos cuando los necesiten y así se sentirán más seguros/as y podrán trabajar de forma más autónoma.
- … los alumnos/as deben ser el centro, los protagonistas del aprendizaje. Tenemos que escucharles, conocerles y conocer cuáles son sus necesidades, propuestas e inquietudes… ¡y no tener miedo de improvisar de vez en cuando!
- ... por último, aunque no por ello menos importante: la emoción. Usaremos cosas que emocionen a nuestros alumnos/as... y a nosotras/os mismas/os.
4. UN GLOSARIO DE TÉRMINOS MATEMÁTICOS PARA MAESTROS/AS
Si nos atrevemos a trabajar las matemáticas en inglés, hay algunos términos específicos que debemos conocer. A continuación se incluye una lista con terminología básica para maestr@s. No es para que los alumnos la estudien, sino para que nosotr@s manejemos el lenguaje con precisión y sepamos llamar a cada cosa por su nombre. Este listado de términos ha sido seleccionado de un glosario que puede encontrarse en la página web:
- Abacus: An oriental counting device and calculator.
- Cardinal number: A number that indicates the quantity but not the order of things.
- Data: Facts that have been collected but not yet interpreted.
- Difference: The difference between two numbers is what you get when you subtract one from the other.
- Even number: An integer that is divisible by 2.
- Geometry: The branch of mathematics that deals with the nature of space and the size, shape, and other properties of figures as well as the transformations that preserve these properties.
- Heptagon: A polygon with 7 sides.
- Hexagon: A polygon with 6 sides.
- Integer: One of the numbers ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
- Length: The straight line distance between two points.
- Line: A geometrical figure that has length but no width.
- Logic: The study of the formal laws of reasoning.
- Maximum: The largest of a set of values.
- Median: When a set of numbers is ordered from smallest to largest, the median number is the one in the middle of the list.
- Minimum: The smallest of a set of values.
- Multiplication: The basic arithmetical operation of repeated addition.
- Natural number: Any one of the numbers 1, 2, 3, 4, 5, ... .
- Octagon: A polygon with 8 sides.
- Odd number: An integer that is not divisible by 2.
- Ordinal number: A number indicating the order of a thing in a series.
- Palindrome: A positive integer whose digits read the same forward and backwards.
- Parallel: Two lines in the plane are said to be parallel if they do not meet.
- Pentagon: A polygon with 5 sides.
- Perpendicular: Two straight lines are said to be perpendicular if they meet at right angles.
- Polygon: A plane figure with many sides.
- Positive number: A number larger than 0.
- Product: The result of multiplying two numbers.
- Quadrilateral: A geometric figure with four sides.
- Rectangle: A quadrilateral with 4 right angles.
- Rhombus: A parallelogram with four equal sides.
- Right angle: an angle formed by two perpendicular lines; a 90o angle.
- Roman numerals: A system of numeration used by the ancient Romans.
- Rounding: The process of approximating a number to a nearby one.
- Series: The sum of a finite or infinite sequence
- Set: A collection of objects.
- Square: A quadrilateral with 4 equal sides and 4 right angles.
- Subtraction: A basic operation of arithmetic in which you take away one number from another.
- Sum: The result of adding two or more numbers.
- Triangle: A geometric figure with three sides.
Sin embargo, hay formas más interactivas de aprender vocabulario relacionado con las matemáticas. Un ejemplo de ello es el diccionario ilustrado on-line, que encontramos en la página web:
Si comparamos la definición del término integer en el glosario anterior (la palabra aparece destacada en negrita) con la definición tomada de mathisfun.com, veremos que ésta última resulta mucho más clara:
Integer: A number with no fractional part.
Includes the counting numbers {1,2,3,…}, zero {0}, and the negative of the counting numbers {-1, -2, -3, …}
You can write them down like this: {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
Examples of integers: -16, -3, 0, 1, 198
Imagen 2
Ahora ya sí que podemos traducir sin miedo integer por número entero.
5. CONCEPTOS MATEMÁTICOS
En nuestras clases usamos las matemáticas mucho más de lo que parece: cada vez que escribimos la fecha en la pizarra o decimos cuándo es nuestro cumpleaños, cuando contamos objetos de la clase, alumnos/as o los años que cumple alguien, cuando describimos algo y decimos qué forma tiene, cuando sumamos, o restamos… pero también cuando jugamos ¡y cuando resolvemos problemas!
A continuación se enumeran algunos de los conceptos matemáticos que pueden trabajarse en inglés, y que se verán posteriormente en las actividades.
- Números cardinales (cardinal numbers) de una, dos, tres y/o cuatro cifras, dependiendo del nivel (one, two, three and four-digit numbers).
- Números ordinales (ordinal numbers) del primero al trigésimo primero (1st – 31st), que son los que necesitaremos para escribir la fecha en inglés.
- Números pares e impares (odd and even numbers).
- Conceptos temporales como las estaciones y los meses del año, los días de la semana, la hora, expresiones como lunch time… o los conceptos antes/después (before/after).
- Conceptos de cantidad, preguntas con cuánto/cuántos (How much/How many?), expresiones con más/menos (more/less), más grande/más pequeño (bigger/smaller).
- Operaciones matemáticas básicas: suma (addition), resta (subtraction), multiplicación (multiplication) y división (division).
- Formas geométricas (shapes).
Por supuesto, a este listado podrían añadirse otros muchos conceptos, dependiendo del nivel que se trabaje.
6. NUESTRAS HERRAMIENTAS DE TRABAJO
Nuestras herramientas de trabajo principales van a ser:
- En primer lugar nuestros/as alumnos/as, con sus inquietudes, preferencias, sentimientos… y nosotros/as mismos/as (sus maestr@s).
- En segundo lugar, sus cuadernos, porque van a ser los “lugares” en los que demos “voz” a los alumnos y alumnas; serán los espacios en los que van a poder expresarse en la lengua que estamos trabajando, en este caso el inglés. La mayoría de los trabajos que hagamos en clase van a quedar recogidos en ellos. Serán una especie de diario, ya que cada día escribiremos la fecha, hablaremos sobre acontecimientos que consideremos importante o incluiremos cualquier cosa que nos resulte interesante… pero también los usaremos como material de referencia, donde poder consultar si tenemos dudas.
- En nuestros centros siempre hay un lugar, más o menos ordenado, donde se guarda material didáctico. Nos será de gran utilidad dedicar algún tiempo a escudriñar las estanterías y cajones, y recopilar todo aquello que nos pueda servir para que nuestros alumnos y alumnas manipulen, para que puedan ver y tocar las matemáticas.
- Por último, cualquier material que se nos ocurra para acercarles las matemáticas.
7. LAS ACTIVIDADES
A continuación, explicaré algunas de las actividades puestas en práctica con distintos grupos de Primaria.
7.1. Numbers Everywhere
Esta actividad surgió a partir de otra que siempre he hecho al comenzar a trabajar con un grupo de alumnos/as la asignatura de inglés, a la que llamo English is Everywhere.
Para hacerles conscientes de la cantidad de inglés que hay a nuestro alrededor, les pido que busquen en revistas, periódicos, envases… que miren en la televisión, en carteles por las calles… y recojan todo lo que vean escrito en inglés. Luego les pido que lo traigan a clase y, hacemos murales pegando o escribiendo lo que han encontrado.
Para realizar la actividad Numbers Everywhere!, primero les pedí que se fijasen en cuántas cosas con números hay a nuestro alrededor, comenzando por las que veían en la clase, y las fuimos escribiendo en inglés en la pizarra y en sus cuadernos.
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Luego, cada uno hizo un trabajo en cartulina A-4 con ilustraciones y/o dibujos de algunas de esas cosas que habíamos apuntado en nuestra lista, anotando debajo cómo se escriben en inglés.
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Las imágenes corresponden a los trabajos realizados con alumn@s de 4º de Primaria.
7.2. El calendario
El calendario es uno de los descubrimientos más significativos que hicimos en nuestro Grupo de Trabajo del CEP de Granada, Ready, Steady… Go!. De hecho, se ha convertido en la “columna vertebral” de mi programación anual en todos los cursos. Por un lado, me permite organizar los contenidos de forma coherente y ordenada y, por otro lado, los hace reales, actuales y nuevos cada año.
Al comenzar cada mes, reparto a mis alumnos/as el calendario correspondiente y allí anotamos las fechas importantes del mes (cumpleaños, celebraciones como el Día de la Paz, el del Agua o el comienzo de las estaciones, los días que no hay clase…). Yo voy construyendo mi propio calendario con ellos/as y luego lo dejo en clase para que puedan usarlo como modelo.
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Cuando los alumnos/as ya han trabajado algunos calendarios, podemos ir eliminando elementos para que ellos los completen, de forma que a final de curso, sean capaces de construir su propio calendario a partir de una tabla en blanco.
Como medida de atención a la diversidad, también podemos crear distintos niveles de dificultad, elaborando varios calendarios, por ejemplo: uno completo, otro al que le falten algunos elementos y uno en blanco, y dejar que sean los propios alumnos y alumnas quienes escojan el calendario que quieren hacer.
Este trabajo además nos sirve como material de consulta para escribir la fecha al empezar cada día a trabajar en la libreta de inglés.
Una vez que se ha trabajado la fecha en clase unas cuantas veces, podemos elaborar un texto sencillo en el que cada alumno/a cuente cuáles son las fechas que le parecen más importantes: Important Dates for Me.
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7.3. Los números cardinales.
Los números cardinales expresan cantidad. Una forma muy sencilla de verlo y muy cercana a nuestros alumnos/as es usar un dado. Empezaremos asociando la cantidad de puntos que aparecen en cada cara de un dado con el número correspondiente del 1 al 6; luego usaremos dos dados, tres… Y sin darnos cuenta estaremos haciendo cálculo mental ¡en inglés!
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A los alumnos y alumnas les resulta muy útil tener en sus libretas los números, como material de referencia; así pueden consultar cómo se escriben cuando lo necesiten, trabajar los números pares e impares…
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Seguro que se nos ocurren cantidad de cosas que contar en nuestras clases (alumnos/as, sillas, ventanas, los años que cumple alguien que celebra su cumpleaños…) para usar los números cardinales.
7.4. Trick or Treat?: Un juego para Halloween
En nuestras clases de inglés Halloween suele ser una fecha muy esperada y cada vez más celebrada por los alumnos/as fuera de los Centros escolares. Además de compararla con la celebración del Día de los Santos y de los Difuntos en nuestras localidades (o en otros lugares), también podemos usarla como excusa para trabajar las matemáticas (contando arañas, caramelos…) y, de paso, repasar lo que ya sabemos hacer y decir en inglés.
Los alumnos y alumnas se organizan en grupos de 4 ó 5 y se les dan tantos caramelos como personas integren el equipo. Para poder jugar, necesitamos algún recipiente donde poder esconder pequeños objetos, como por ejemplo arañas de plástico; en mi caso, el recipiente es una calabaza de plástico, pero podría sustituirse por un caldero de bruja, una caja simulando el ataúd de Drácula o cualquier cosa que nuestra imaginación nos sugiera.
Previamente habremos elaborado una serie de tarjetas (Trick Cards y Treat Cards)y, por turnos, preguntaremos a los distintos grupos: Trick or Treat? Si los alumnos/as eligen una Trick Card, tendrán que superar una prueba (decir, escribir, dibujar… lo que se les pida, contar hacia delante o hacia atrás, o adivinar el número de arañas que se esconden en mi calabaza). Si los alumnos/as eligen una Treat Card, cogerán o soltarán caramelos, según les indique la tarjeta.
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A continuación, aparecen algunos ejemplos que podrían servir de modelo para elaborar dichas tarjetas.
TRICK CARDS
- Count from ___ to ___.
- Draw ____ spiders (pumpkins, ghosts…).
- Write: ______.
- Say: ___________.
- How many spiders are there in the pumpkin?
TREAT CARDS
- Give me ____ sweets.
- Take ____ sweets.
7.5. El número escondido.
En este juego, se trata de adivinar un número a partir de una serie de pistas: si es par o impar, si es mayor o menor que otro número, entre qué números está comprendido…
· The hidden number is a two-digit number
· If we add both figures, the sum is five
· It’s an even number
· The hidden number is a three-figure or three-digit number
· It’s got an odd number in the tens place
· It’s bigger than four hundred and smaller than four hundred and twelve.
Las respuestas podrían ser 50 para el primer caso y 411 para el segundo… Pero no tiene por qué haber una sola solución.
En cuanto los alumnos/as han entendido cómo se hace, pueden proponer sus propios números escondidos para que los demás los adivinen. Este material puede ser muy útil cuando nos quedan unos minutos de clase y ya hemos terminado la tarea programada para esa sesión, o para relajarnos y cambiar de actividad.
7.6. Los números ordinales.
Los números ordinales expresan orden. Los alumnos/as entienden perfectamente que en una carrera, siempre hay alguien que llega primero, segundo, tercero… Para practicar los números ordinales podemos organizar carreras dentro de la clase (o en el patio, para no molestar), en las que un grupo reducido de alumnos/as deberá recorrer la distancia que marquemos poniendo un pie delante de otro o saltando con los pies juntos o a pata coja… o usando las baldosas del suelo como casillas y moviéndose gracias a la puntuación obtenida al tirar un dado.
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Luego, podemos fotografiar o dibujar al ganador en un podium improvisado en la pizarra, además de darle algún premio simbólico (una pegatina en su libreta, una medalla de cartulina, o lo que se nos ocurra).
7.7. Shapebooks
El estudio de las formas geométricas constituye una parte importante de las matemáticas. Los shapebooks son, como su propio nombre indica, libros que tienen una forma determinada. Concretamente, el que aparece en este artículo, fue tomado hace años de la página www.abcteach.com y se titula A Circle is Round, pero podemos inventar nuestros propios shapebooks usando formas diferentes (cuadrados, rectángulos…).
En primer lugar escribimos en la pizarra y en las libretas cosas que sean redondas. Luego, cada alumno/a escoge una de esas cosas y realiza una página del producto final (la escribe, la dibuja y colorea, la pega en cartulina y la recorta). Como actividad para el Día del Libro, entregamos a los cursos de Infantil los libros que hemos fabricado colectivamente.
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7.8. Problemas
- “¿Quién quiere tener un problema?”
Seguramente, cualquiera que lea la pregunta pensará: “Yo no.” Pues bien, si yo hago esta misma pregunta en alguna de mis clases, montones de manos se alzarán y empezará a escucharse: “Me! Me!”
La clave está en seguir una serie de indicaciones que se detallan a continuación:
- Los alumnos/as deben ser los protagonistas de los problemas.
- Debemos representar, dibujar y manipular todo lo que podamos y con todo lo que esté a nuestro alcance para facilitar la comprensión.
- Debemos tener muy clara la estructura: datos, operación u operaciones y solución, y usarla cada vez que hagamos un problema.
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Cuando empecemos a hacer problemas en inglés, debemos comenzar trabajando con cifras pequeñas y de forma oral, participando toda la clase. Esto es válido para todos los ciclos. La idea es hacer que nuestros alumnos y alumnas piensen y que vean los problemas como un reto divertido. Luego podemos complicarlos todo lo que queramos, partiendo siempre de lo que nuestros alumnos/as ya conocen.
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El problema anterior se trabajó en el Tercer Ciclo de Primaria. Para hacerlo, se escribió en la pizarra una estructura básica:
I have got ______€. I want to buy _____________________________________ (three things) that cost __________________________________ (three prices). How much money have I got left?
Cada alumno/a tenía que completar esa estructura valiéndose de los siguientes materiales:
- Una serie de monedas y billetes (diferente para cada alumno/a).
- Recortes de folletos de supermercados, tiendas de electrodomésticos… (un material al alcance de cualquier buzón).
Un folio doblado en cuatro partes servía para organizar la información en los apartados necesarios, escribiendo o pegando los datos, las operaciones y la solución. De esta forma, cada alumno/a elaboró su propio problema, diferente al resto de sus compañeros/as.
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Evitando además que copiasen las respuestas, ya que en cada caso había una solución diferente.
8. CONCLUSIÓN
Trabajar las matemáticas en inglés me ha hecho reflexionar mucho sobre cómo hacer que los alumnos y alumnas las vean como algo real y cercano. No sólo ha mejorado su actitud hacia la asignatura en general, sino que además los resultados han sido sorprendentes… y todos (yo la primera) hemos aprendido y seguimos aprendiendo muchísimo.
Para terminar, me gustaría subrayar que lo importante no es tanto lo que hagamos con nuestros alumnos/as sino cómo y por qué lo hacemos:
- cómo: partiendo de lo que ya conocen y haciéndoles conscientes de lo que saben
- por qué: porque aprendemos una lengua cuando la usamos y la usamos para aprender otras cosas (en este caso, aprendemos inglés, a la vez que lo usamos para aprender matemáticas)
Cuando damos a nuestros alumnos/as la posibilidad de usar otra lengua para hacer cosas interesantes con ella, estamos abriendo una nueva ventana en la pared, permitiéndoles mirar al mundo desde otro punto de vista diferente al que les ofrece su propia lengua materna.
BIBLIOGRAFÍA:
ATKINSON, S., GARRARD, W., HARRISON, S. y McCLURE, L. (1995): Module 2. Games and mats. Teacher’s handbook. (Cambridge University Press, Cambridge)
HOUSE, S. y SCOTT, K. (2006): Detectives World. Photocopiable Cross-curricular and Grammar Worksheets. (Macmillan Education, Oxford)
VALE, D. (2005): Picture Grammar for Children 2. Topic-based Grammar Practice. (Macmillan Education, Oxford)
WATTERSON, B. (2005): The Complete Calvin and Hobbes. (Andrews McMeel Publishing, Kansas City)
Recursos Bilingüismo. 
